Clase 32

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Fermit

dimensión de una matriz y su relación con …

rango por filas es n si y solo si es invertible

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Recordar: Dada una matriz $A\in {\mathcal{M}}_{m\times n}(F)$:

• Espacio renglón o fila de $A$ es el subespacio de $F^n$ generado por renglones de $A$: $⟨A_1,\dots ,A_m⟩$
• Espacio columna de $A$ es el subespacio de $F^m$ generado por las columnas de $A$: $⟨A^1,\dots ,A^n⟩$

Def

Sea $A\in {\mathcal{M}}_{m\times n}(F)$ a) Definimos el rango por filas de $A$ ($rang{o}_f(A)$) como la dimensión del espacio fila de $A$. b) Definimos el rango por columnas de $A$ ($rang{o}_C(A)$) como la dimensión del espacio columna de $A$